CHIMENEA SOLAR DE LADERA

PARA EVACUAR EL AIRE CONTAMINADO DE LA CIUDAD DE SANTIAGO

Patricio Valdés Marín
pvaldesmarin@hotmail.com



EL PROBLEMA Y SU SOLUCIÓN



A pesar de las iniciativas del Gobierno Metropolitano para paliar la contaminación atmosférica de Santiago mediante el control de las emisiones de aquellas fuentes más contaminantes, según la tradicional fórmula que había tenido éxito en otros lugares del mundo, su intensidad y magnitud ha ido aumentando en forma sostenida. Las causas inmediatas y aparentes para este fenómeno podrían buscarse en el acelerado aumento demográfico y automotriz de la ciudad. El plan de descontaminación ha sido un típico caso de ganancias decrecientes. Y sin embargo, el límite alcanzado a gran costo es absolutamente insuficiente si se desea que la salud de los santiaguinos no se vea seriamente afectada por la persistencia de la contaminación atmosférica.

La pregunta que debe hacerse es ¿cuál es la causa fundamen­tal para que Santiago, que es una ciudad que no contamina más que otras ciudades, tenga no obstante una atmósfera tan contaminada? La respuesta es conocida y ha sido expresada incontablemen­te. El problema de la contaminación atmosférica de Santiago radica en que sus condiciones topográficas son particularmente desfavorables para una apropiada renovación del aire que se va contaminando. Los altísimos cordones montañosos que rodean la ciudad impiden una adecuada ventilación del aire, oponiéndose al desplazamiento de las masas de aire contaminado fuera de ella.
Este problema se acentúa especialmente durante el invierno, cuando el frío propio de la estación impide que el aire se ca­liente lo suficiente para generar corrientes ascendentes que remonten los cordones de cerros. Como el aire no logra renovarse, se va ensuciando cada vez más, muchas veces superando los niveles críticos de los liberales índices de contaminación establecidos. Sólo el ingreso de un intenso frente atmosférico frío logra desalojar el aire contaminado con sus fuertes vientos. Sin embar­go, este nuevo aire no logra mantenerse puro sino por algunas horas. Los seis millones de habitantes no tardan en volver a contaminarlo.

El presente anteproyecto trata de una propues­ta que permitirá la normal actividad y el desarrollo de la ciudad en una atmósfera limpia y clara. En efecto, analiza la posibili­dad de implementar un sistema para ventilar la ciudad, renovando diariamente su aire contaminado. El sistema que se propone consiste en una CHIMENEA SOLAR DE LADERA, en adelante CSL, que sirve para succionar grandes masas de aire por su base y producir corrientes ascendentes mediante el calentamiento del aire, en un nuevo y eficiente uso de la energía solar. Por ello también podría denominarse “aspirador solar”. De lo que se trata es calentar el aire para que ascienda forzado bajo una cubierta impermeable. De este modo, se logra superar el fenómeno de inversión térmica que impide la renovación del aire contaminado, principalmente durante los meses de invierno. Es interesante destacar que este sistema aprovecha justamente las mismas montañas que encierran el aire de la ciudad para evacuar­lo, y utiliza la enorme energía solar, la que no tiene costo alguno.



CAPITULO 1. GEOGRAFIA Y CLIMA



1.1. Antecedentes geográficos y climáticos.


Virtualmente, la totalidad de la ciudad de Santiago está construida sobre un plano muy llano, de rellenos aluviales y fluviales, que abarca una superficie de unos 1.200 km², de los cuales unos 500 km² están en la actualidad ocupados por la misma ciudad. La ciudad cubre la parte norte del plano, el que tiene una pendiente suave de poco más de 1% en promedio, bajando de nor-oriente a sur-poniente, desde los 820 a los 400 m.s.n.m., en una distancia de unos 40 km (entre Lo Barnechea y Malloco).

El plano está cerrado por los faldeos de cordones montañosos cuyas cumbres, que superan los 1.500 metros y algunas alcanzan los 5.000 metros, coinciden en general, por el norte, con el paralelo 33° S, por el sur con el paralelo 34° S, por el oriente con el meridiano 70° W y por el poniente con el meridiano 71° W. Existen sólo dos comunicaciones con valles abiertos a menor o igual altitud. El río Angostura corta la pared montañosa por el centro del costado sur en algunos cientos de metros y comunica el valle del Mapocho-Maipo con el valle del río Cachapoal, y el río Maipo abre el cerco de cerros por el vértice sur-poniente del plano, comunicándose con el mar, a 70 km de distancia.

Existe una estrecha relación entre la topografía descrita y el movimiento de las masas de aire sobre el plano cuando se establece el anticiclón del Pacífico. Desde luego, Santiago se encuentra ubicado en una latitud en la que predomina este antici­clón, en el cual los vientos son relativamente débiles o nulos. Los cordones hacia el oriente y el norte tienen importancia en relación con la intensidad de la contaminación atmosférica, pues­to que oponen barreras infranqueables a los vientos predominantes superficiales cuando son débiles. La masa de aire contaminada tiende a encajonarse principalmente hacia el sector nor-oriente y norte del plano durante el día (especialmente en Las Condes y Colina) y a con­centrarse hacia el poniente en la noche (Pudahuel, Estación Central y Maipú).

Los vientos predominantes soplan principalmente desde el cuadrante sur-poniente, puesto que, como hicimos notar más arriba, por allí el plano de Santiago está conectado a valles externos. Tan solo durante la noche, a causa del enfriamiento y consiguien­te contracción de la masa de aire sobre el plano, sopla una suave brisa fría y seca desde los cajones cordilleranos. La intensidad de este fenómeno es mayor en el verano, cuando la masa de aire sobre el plano, que se ha recalentado en el día, se enfría por irradiación a través del descubierto cielo estival que franquea el paso de las ondas infrarrojas hacia el espacio exterior.

Mientras más calurosos son los días, las masas de aire aumentan su temperatura al recibir calor desde el suelo recalentado por la mayor intensidad de los rayos solares. Estas masas ascien­den pegadas a las laderas, para deleite de los pilotos de planeadores, hasta grandes alturas, donde se enfrían, produciendo sobre la cordillera las grandes formaciones de cúmulos tan carac­terísticas del verano. El efecto de las montañas sobre el plano respecto al régimen de vientos es mucho más fuerte que el ejerci­do por el gradiente de temperatura con relación a la altitud.

Aun cuando las capas inferiores adquirieran mayor temperatu­ra por el calentamiento del suelo del plano, no se producirían corrientes ascendentes verticales. En Santiago no logran formar­se los cúmulos que caracterizan las llanuras en el verano, cuando los vientos son débiles. Puesto que la Cordillera también se calienta y produce zonas de baja presión a causa del ascenso de las masas de aire, ella atrae la corriente ascendente del plano hacia sí, por lo que las masas calientes ascienden internándose por los cañones y arrastrándose por sobre las laderas hacia arriba.

Por el contrario, en los días de invierno las corrientes ascendentes son limitadas a causa del escaso efecto que tiene el Sol para conseguir calentar las masas de aire, las que, por ello, no logran remontar los cordones montañosos. Este efecto disminuye aún más a causa de la nieve que cubre las montañas y que reflejan al espacio la energía solar incidente. La cantidad de radiación solar que recibe un plano horizontal en invierno es cinco veces menor que la que recibe en verano en la latitud de Santiago. El aprovechamiento de esa energía disminuye cuando el suelo se cubre de nieve por el efecto Albedo. Además, la evaporación de la humedad provocada por las continuas lluvias absorbe una gran cantidad del calor recibido.

El efecto se acentúa por la presencia del smog. El CO2, otros gases y el material particulado que lo componen absorben parte del calor proveniente del Sol. Además, la densa, opaca y grisácea capa de smog refleja hacia el espacio exterior otra parte de la radiación solar, con lo que éste mantiene una relati­vamente baja temperatura. Por último, el peso específico del smog es mayor que el del aire puro, con lo que aumenta su tendencia a arrastrase sobre la superficie terrestre. Todos los anteriores fenómenos inciden en acentuar la intensidad de la capa de inver­sión térmica. Esta es mayor y más baja en los días más fríos.

Sin embargo, es importante destacar que, aún con estas condi­ciones tan desfavorables, el suelo montañoso, cuando se calienta y transmite ese calor al aire, ejerce un efecto centrípeto sobre las masas superficiales de aire del plano. El aire de los cerros logra ascender un tanto y arrastrar tras sí las masas del plano. Pero cuando este aire se enfría al atardecer, deja de tener in­fluencia sobre las masas del plano, las cuales retornan a sus sectores bajos. Desde luego, a medida que las condiciones adver­sas se suavizan, el efecto de las montañas sobre la intensidad del viento en el plano aumenta.

En los días invernales que transcurren entre dos frentes fríos, cuando predomina el anticiclón del Pacífico, se produce un efecto de flujo y reflujo de las masas de aire de las capas inferiores. Los días amanecen despejados en el sector oriente de la ciudad. Pero, desde el sector céntrico hacia el poniente, la superficie se encuentra cubierta por una densa capa de smog. A media mañana, a medida que el Sol va calentando la cordillera, las masas de aire sobre las laderas comienzan a ascender a cotas mayores, creando una baja presión, la cual atrae hacia sí las masas de aire que flotan sobre el plano de la ciudad.

El ascenso de las masas es limitado, pues no logran adquirir una temperatura suficiente para formar una corriente ascendente poderosa que trasmonte las cumbres. Se puede observar que la masa contaminada se concentra en los sectores oriente y norte a partir del medio­día. En la noche esas masas retornan nuevamente hacia el poniente por efecto de la contracción de la masa de aire sobre el plano, al enfriarse, y de la masa encajonada, al descender.

A causa del efecto de Coriolis, el viaje de ida es distinto del de vuelta. En cada ciclo diario la contaminación se va inten­sificando y la masa contaminada se va extendiendo, haciéndose más densa y aumentando de espesor, y si no llega un frente frío intenso, cuyos fuertes vientos del norte barran el aire contami­nado fuera de la ciudad, la capa de smog llega a sobrepasar los niveles críticos de los índices de contaminación.

La intensidad de este fenómeno de vaivén es mayor en el río Maipo que en el río Mapocho, pues el primero tiene una hoya hidrográfica cordillerana 4,3 veces mayor que la del segundo en superficie, y posee una evacuación más expedita por Angostura hacia el sur y por el valle del río Maipo hacia el sur-poniente. Este hecho tiene importancia cuando los vientos predominantes son débiles, pues la masa de aire tiende a inmovilizarse mucho más en el sector nor-oriente que en el sector sur-oriente de la ciudad. La hoya del Maipo tiene una capacidad para absorber un mayor movi­miento de las masas de aire y la contaminación puede diseminarse en un mayor volumen de aire.

La capa de inversión térmica, por la cual el gradiente de temperatura se hace positivo en función de la altura, es una capa de aire con una mayor temperatura que las capas inferiores. Su existencia no sólo impide la posibilidad de cualquier corriente ascendente, sino que, a modo de una gran tapa colocada sobre las laderas del anillo de cerros que rodean el plano, mantiene el aire encerrado y con sólo el movimiento descrito anteriormente.

Es conocido el fenómeno de la formación de la capa de inver­sión térmica, sobre todo en el invierno, cuando al anochecer el suelo se enfría con mayor rapidez que el aire de las capas supe­riores y, posteriormente, los rayos del Sol del amanecer logran calentar con mayor intensidad el aire de las capas superiores que el mismo suelo, con lo que tiende a mantenerse un gradiente positivo de la temperatura del aire con relación a la altitud. Adicionalmente, las capas inferiores de la masa de aire que ingresa a la ciudad desde el mar son más frías que las superiores puesto que son afectadas por el agua del océano Pacífico que está a una temperatura relativamente baja.

El efecto de una capa de inversión térmica es simplemente el impedir cualquier tipo de corriente ascendente convectiva. Por ello, si el anillo de cerros impide el desplazamiento horizontal del aire y la capa de inversión térmica impide el desplazamiento vertical, la inmovilidad del aire será permanente mientras persista el anticiclón del Pacífico, el que tiene una tendencia a permanecer estacionario por muchos días seguidos, incluso en invierno, cuan­do los frentes fríos alcanzan latitudes menores, como las de Santiago.

Es necesario destacar que la altitud de la capa de inversión térmica puede llegar a ser considerable, teniendo en cuenta que la altura del anillo de cerros es tan grande. De allí que habría que construir chimeneas suficientemente altas para que sus des­cargas pudieran traspasar esta capa con masas de aire a mayor temperatura. Pero esto no se logra fácilmente con los sistemas tradicionales, sobre todo cuando se requiere erigir una estructu­ra suficientemente resistente que la soporte.

El anticiclón del Pacífico trae normalmente días despejados, y el Sol tiene un efecto particularmente decisivo en la formación de smog. Su radiación provoca reacciones fotoquímicas complejas que, junto con los componentes normales de la atmósfera, trans­forman los contaminantes emitidos por los hogares domésticos, los vehículos, la industria y otras actividades en gases y aerosoles bastante más nocivos, como el ozono, el ácido sulfúrico, los aldehidos. En el caso de una CSL, la mayor radiación produce un efecto mayor en la capacidad de evacuar el aire contaminado, lo cual constituye un hecho muy favorable.

La magnitud de los vientos juega un papel importante en la calidad del aire. Puesto que los cordones montañosos se oponen al paso de las masas de aire, de no mediar un fuerte viento norte, producto de un intenso frente frío, el aire no logra renovarse. A su vez, un frente frío trae lluvias que contribuyen a arrastrar el material particulado hacia el suelo. Pero cuando la alta presión del Pacífico es poderosa, desvía los frentes fríos hacia latitudes más altas y la masa de aire contaminado sobre Santiago no llega a ser afectada, manteniéndose inmóvil y conteniendo cada vez mayores impurezas que el elevado y creciente número de sus habitantes emiten cada día en la actividad propia de la vida moderna y del desarrollo.

Puesto que Santiago no es una ciudad intensamente industrial ni su industria es muy contaminante, los niveles nunca alcanzan extremos que pudieran ocasionar un grave trastorno, como sí lo fue Londres en la época cuando el principal combustible era el carbón. Sin embargo, el daño que el smog va causando a la salud de los habitantes es muy real, aunque no esté perfectamente cuantificado. Por otra parte empero, por mucho que se controlen los emisores contaminantes, los niveles nunca bajarán lo sufi­ciente que permitan respirar aire puro y admirar la belleza de la ciudad y sus contornos si no se opta por la presente propuesta.


1.2. Ubicación de la Chimenea Solar de Ladera.


La CSL se ubicaría sobre las improductivas, deshabitadas y ocultas laderas del costado sur del río Mapocho-Molina a partir del sector de El Arrayán y hacia el interior por unos 18 km, para cubrir unas 3.000 hectáreas de ladera. Esta superficie puede ser compar­tida por laderas similares ubicadas en la zona de Colina. Una extensión como la indicada no es muy considerable. A modo de comparación, es semejante a la superficie cubierta por invernade­ros plásticos para el cultivo de tomates en el valle del Aconca­gua.

Los sectores del Arrayán y Colina coinciden, el primero, con el vértice nor-oriente del plano de la ciudad y el segundo con el extremo norte del valle, constituyendo precisamente las zonas hacia donde, en el movimiento diario de las masas de aire sobre la ciudad, el aire contaminado confluye, arrastrado por la baja presión generada cuando las hoyas hidrográficas montañosas del Mapo­cho y del río Colina comienzan a calentarse desde el amanecer. En dichas ubicaciones la CSL reforzará artificialmen­te la baja presión natural que se produce durante el día. Incluso aunque no existiera influencia de la hoya para generar vientos centrípetos en el plano de la ciudad, como puede ocurrir por el efecto Albedo en el caso de una nevada sobre cotas bajas, la misma CSL generaría una fuerza suficiente para producir tales vientos, como se analizará en el capítulo 3.

Las unidades de la CSL se extenderán sobre los faldeos de los cerros cuyas laderas están orientadas justamente hacia el norte, por lo cual éstas reciben la radiación solar con mayor intensidad. En efecto, las laderas del costado sur del cajón del Mapocho presentan directamente su cara hacia el Sol para recibir la mayor insolación posible, pues no sólo están dirigidas hacia el norte, sino que también tienen una inclinación óptima. El plano de la órbita solar aparente corta casi perpendicularmente el plano de la ladera.

Estos faldeos suben desde los 1.000 a 1.750 m.s.n.m. hasta los 2.150 a 2.500 m.s.n.m., con una inclinación promedio de 20°-25° y en una longitud promedio de 3.000 m, y la superficie sus­ceptible de ser utilizada abarca unos 50 km².

De lo anterior podemos señalar una cantidad de hechos extra­ordinariamente ventajosos para la implementación efectiva de la CSL para la ciudad de Santiago:

1. La zona seleccionada para instalar la CSL coincide con el vértice del plano de la ciudad hacia donde natural, diariamente y durante las horas de sol concurre la mayor parte de la masa de aire contaminado.
2. El río Mapocho-Molina penetra en la cordillera en línea recta directo hacia el oriente por más de 20 km, distancia suficiente para evacuar un volumen de aire contaminado tal que el aire limpio para la ciudad quedará asegurado. El rio Colina tiene una penetración menor.
3. Las trayectorias tanto del río Mapocho-Molina como delrio Colina permiten que los faldeos de la ribera sur presenten su cara directamente al norte, hacia el paso del Sol.
4. Dichos faldeos tienen una pendiente regular, sin farellones ni accidentes importantes, desde la misma base del río hasta prácti­camente las cumbres.
5. Las cotas inferiores de las laderas coinciden con la cota mayor del plano urbanizado de la ciudad, quedando la base de la CSL por sobre el nivel del plano.
6. La diferencia de cotas de los faldeos es suficiente para impulsar el aire contaminado por sobre los cordones montañosos y, desde luego, para atravesar la capa de inversión térmica.
7. La superficie de ladera posible de ser utilizada, de 65 km² duplica la calculada en el presente anteproyecto para instalar las unidades de CSL, lo cual deja un margen muy holgado para cual­quier eventualidad.
8. Los suelos seleccionados tienen usos alternativos insignifi­cantes, están deshabitados y, además, quedan ocultos de la vista de la ciudad.
9. Los días de invierno, en los cuales se requerirá un mayor rendimiento de la CSL, son justamente aquellos más soleados. Los días con condiciones de contaminación más severas son los días de mayor luminosidad debido a sus efectos fotoquímicos, pero son también aquellos en los que el rendimiento de la CSL aumenta por efecto de la misma luminosidad.



CAPITULO 2. DESCRIPCION DE LA CHIMENEA SOLAR DE LADERA



2.1. Composición de la Chimenea Solar de Ladera.


La CSL consiste, como su mismo nombre lo indica, en una especie de larga chimenea, acostada sobre una ladera, orientada hacia el norte, a lo largo de su pendiente más pronunciada y está compuesta por los siguientes elementos:

1. Una cubierta paralela y separada del suelo por una cierta distancia; transparente a la radiación solar de mayor intensidad, la que corresponde al espectro visible, y opaca a las longitudes de onda de la radiación infrarroja, que son más largas; impermea­ble tanto a los líquidos como a los gases; resistente a las fuerzas y presiones tanto internas como externas; resistente a la acción química; resistente a la temperatura que puede alcanzar el aire; resistente a los vientos intensos y nevadas, y con un máximo de resistencia a la acción de la radiación ultravioleta. Este elemento, que designaremos “cubierta transparente”, se ins­tala a la manera de una extensa carpa y corresponde al lado anterior de la CSL, teniendo su misma extensión. Cierra el con­junto por los lados al juntarse al suelo, pero mantiene abiertos sus extremos inferior y superior. El material más adecuado para utilizar en esta cubierta son láminas o tejidos de policarbonato, láminas de poliéster reforzado, film de polietileno de baja densidad (PEBD), del tipo térmico, con aditivo anti radiación UV para dos temporadas de uso. Estos materiales son bastante opacos a la radia­ción infrarroja (entre 2.500 nm y 70.000 nm), dejando pasar alrededor del 10% de esta radiación, lo que depende del tipo de material. Pero dejan pasar alrededor del 90% de la radiación solar transmitida. El proyecto deberá definir el material en función del costo y su vida útil. En fin, es importante destacar que no hay pérdida alguna de energía en evaporar humedad, puesto que la cubierta transparente impide que el suelo se humedezca por las precipitaciones pluviométricas; con ello se asegura un rendimiento excelente y uniforme de la ener­gía, ya que es independiente respecto al factor de humedad del suelo.

2. Una estructura de sostén de la cubierta transparente compuesta por postes, diagonales firmemente anclados al suelo, y por tirantes y tensores. Esta estructura sujeta fir­memente la cubierta transparente, y si se diseña suficientemente firme, la hace resistente contra vientos huracanados y nevadas. Además, le proporciona una separación determinada del suelo.

3. Una cubierta absorbente consistente en una delgada carpeta negra opaca, de modo que, tal como un cuerpo negro, absorba la mayor cantidad de luz posible. Como todo cuerpo negro, ella transforma la luz en calor, acumula en su masa esta energía y la transmite por conducción a la masa de aire que está en contacto con ella misma. Parte de la energía irradia­da escapa al exterior a través de la cubierta transparente, que no es completamente opaca a la radiación emitida. Un cuerpo negro es tan buen absorbente de luz como emisor de radiación infrarro­ja. Puesto que la cubierta transparente refleja gran parte de la radiación infrarroja, la energía atrapada, ahora en forma de calor, no tiene otro recurso que calentar el aire contenido bajo la cubierta transparente. En una CSL de gran superficie, como es el presente caso, la pérdida de calor por transferencia por conducción hacia el interior del suelo se anula al adquirir este un equilibrio térmico en el tiempo. Devuelve la misma cantidad de energía que absorbe. Además, el hecho de que el suelo tenga la capacidad para acumular energía confiere inercia al sistema, dándole estabilidad de funcionamiento frente a las irregularida­des de la radiación cuando, por ejemplo, el sol es cubierto transitoriamente por nubes o hasta con la misma variación de la altitud del sol en el curso del día. Con ello se puede evitar la instalación de una cubierta aislante entre el suelo y la cubierta absorbente. A pesar de que una cubierta absorbente negra impide el desarrollo de vegetación, tiene mayor capacidad de absorción y evita la posibilidad de erosión ocasionada por el desplazamiento del aire a velocidades altas, es perfectamente posible prescindir de ella. La CSL tendría en este caso un rendimiento muy acepta­ble. La tierra tiene un índice de absorción del 80% aproximada­mente, versus el 92-97% para una cubierta negra selectiva, y su costo se reduciría notablemente.

4. Un rendimiento mejor de una CSL se consigue con una cubierta aislante instalada entre la cubierta absorbente y el suelo. Su objeto es limitar la pérdida de energía hacia el suelo. Esta cubierta puede ser de masa (esponja de poliuretano, poliestireno expandido) y/o reflectante (polietileno metalizado de aluminio).
5. Por último, la CSL se completa con la misma ladera de cerros y montañas que componen el suelo. A éste se le ha desprovisto previamente de vegetación con el objeto de evitar que las ramas y espinas de las plantas y arbustos destruyan las cubiertas plásti­cas. El suelo sirve, en primer término, para sostener el conjunto de la CSL. En segundo lugar, se utiliza como superficie colectora de energía; con el objeto de captar la energía solar de manera óptima es conveniente que la ladera esté dirigida hacia el norte. Por último, sirve para que se produzca una diferencia de cotas entre los dos extremos de la CSL, puesto que del mismo modo que cualquier chimenea, el aire en su interior se desplaza ascen­diendo por efecto de su menor densidad relativa.


2.2. Funcionamiento de la Chimenea Solar de Ladera.


El funcionamiento de la CSL es el siguiente: Toda luz, tanto directa como reflejada, proveniente del sol, modo como se transmite la energía solar, y que incide sobre la CSL, traspasa con poca pérdida de energía la cubierta transpa­rente y es absorbida instantáneamente por la cubierta absorbente. De aquella pequeña pérdida, parte de la energía es reflejada como luz o es conducida como calor de vuelta hacia afuera y parte es transmitida por conducción hacia el interior del suelo. La cubierta transparente es opaca a la mayor longitud de onda de la radiación infrarroja, impidiendo que la energía, ahora en forma de calor, escape al exterior de la CSL, lo que constitu­ye una verdadera trampa para la energía que incide en ella. La energía no tiene otro recurso que ser transmitida por conducción a la masa de aire atrapada bajo la cubierta transparente. La energía sale del sistema por convección de la masa de aire que es expedida por su extremo superior.

Otra manera de ver el fenómeno es que el aire actúa como enfriador del sistema. Así, éste se calienta, se expande, dismi­nuye su densidad manteniendo su presión y se vuelve, por tanto, más liviano en comparación con el aire externo. De este modo, la masa de aire sube forzada bajo la cubierta transparente, la cual está colocada paralela a la inclinación natural y a los acciden­tes del cerro, hasta salir al exterior proyectado por el extremo superior de la CSL. Por el efecto del tiro producido, esto es, por la baja de presión que genera la masa de aire hacia abajo cuando asciende, arrastra tras sí nueva masa de aire que entra a la CSL por su extremo inferior, también abierto. Esta, en su ascenso por la CSL, también se calienta, con lo que se establece un proceso continuo que dura mientras el suelo contenga mayor temperatura que el aire.

Para que el flujo del aire sea el mayor posible es conve­niente que la separación entre la cubierta transparente y la cubierta absorbente sea suficientemente holgada. De otro modo, el aire deberá ejercer mayor presión para vencer la resistencia que oponen las cubiertas de la CSL a su flujo. Para ello, deberá tomar una creciente proporción de la energía capturada del Sol y adquirir así una temperatura mayor que le confiera la fuerza ascensional requerida. Pero el calor absorbido terminará por perderse sin prestar otro trabajo útil, escapando fuera del sistema. Por otra parte, la masa de aire puede ser calentada hasta un límite máximo en el cual absorberá toda la energía disponible, adquiriendo la máxima fuerza ascensional posible para el sistema. De este modo, si se obstruyera la CSL al flujo, el aire se calentaría hasta un límite máximo, pero sin fluir. Por tanto, la energía que requiere el aire para ascender no debiera perderse innecesariamente en vencer la obstrucción impuesta por una insuficiente sección de la chimenea.

Mientras el aire que se va calentando sube y es impulsado por sobre el extremo superior de la CSL hasta alcanzar estratos atmosféricos de su misma densidad, en el extremo inferior de la CSL se crea una zona de baja presión o ciclónica que atrae hacia sí la masa de aire circundante, provocando una importante succión en su alrededor. En un breve tiempo, la CSL consigue producir vientos horizontales, regulares y permanentes en las capas infe­riores del plano de la ciudad, los que confluyen hacia su extremo inferior. Necesariamente, el aire que la CSL succiona pertenece a los estratos inferiores, como se demostrará en el capítulo 3. Puesto que por ser éstos más densos y comprimidos, contienen mayor energía potencial que la de los estratos a mayor altitud y son los primeros que ocupan el vacío que se genera con cualquier baja de presión.

De ahí que la CSL afecte los estratos más cercanos a la superficie terrestre y que son aquellos que contienen mayor contaminación. Pensemos en el caso de un tornado. Este ha sido generado por una supercélula convectiva de aire caliente que ha sido atrapada por una masa de aire frío más pesada y comprimida que, debido a su rápido desplazamiento lateral, ha llegado a envolver­la por arriba. Esta, que pugna por ascender, al subir constituye un pequeño centro de baja presión para su entorno. Sus efectos se desplazan no lateralmente hacia masas cercanas, sino directamente hacia abajo, donde encuentra masas comprimidas de mayor energía potencial, ávidas de llenar el vacío creado.

Por otra parte, el aire que ha ascendido no podrá volver a bajar, como sería el caso de usar ventiladores que lo fuercen a subir. El aire calentado llega a adquirir la densidad de los estratos de altitudes mayores. Para explicar este efecto consideremos los siguientes tres fenómenos: Primero, la atmósfera se va haciendo menos densa con la altitud. Segundo, la masa de aire más caliente es menos densa y, por tanto, más liviana, y tiende a subir. Tercero, la masa de aire que se expande al ir alcanzando estratos menos densos se va enfriando. Luego, a medida que la masa de aire calentado dentro de la CSL asciende después de traspasar su boca superior, se expande y con la expansión se va enfriando. Su densidad relativa será menor que la del aire circundante mientras conserve un mayor calor relativo, y su ascenso se detendrá sólo cuando llegue a perder su mayor calor por expansión, y también por transmisión por radiación y conducción, hasta alcanzar la misma temperatura y densidad, de los estratos a los que ha logrado llegar.

A esas altitudes y densidades la masa de aire en cuestión necesitaría alguna fuerza de otra índole para verse forzada a bajar nuevamente, y eso es imposible si no es dentro del mecanis­mo climático mundial del movimiento de las masas de aire. Como se sabe, las corrientes descendentes ocurren en las latitudes de los subtrópicos y dentro de las polares. Pues bien, desde el nivel al que ha alcanzado, la masa de aire propulsada por la CSL será impulsada por los vientos predominantes que soplan hacia el oriente, por sobre la Cordillera.

Es conveniente dejar establecido que este efecto no se puede lograr impulsando el aire hacia arriba sólo con medios mecánicos, como sería el caso de ventiladores, puesto que tan pronto como la masa de aire se libere del efecto de la fuerza del ventilador, volverá a caer de vuelta a la superficie, cual un globo de aire lanzado hacia arriba. La fuerza del ventilador sólo lo impulsaría temporalmente hacia arriba, pero no le podría conferir menor densidad. Para ello debiera ganar temperatura si se desea que este adquiera menor densidad manteniendo la presión, pues si no pierde densidad no puede mantenerse en el estrato al que ha sido elevado mecánicamente, por lo que no tardaría en volver al punto de partida. Por lo tanto, el ventilador no es la solución al problema de romper la capa de inversión térmica, como alguien ha llegado a sugerir.


2.3. Comportamiento de la Chimenea Solar de Ladera.


Las variables que intervienen en el proceso producido por la CSL son muchas: la radiación solar incidente que está afectada por una cantidad de factores; el aprovechamiento de la energía solar para calentar aire; la superficie captadora que depende de las dos dimensiones de un plano inclinado; la inclinación de dicho plano con respecto al plano terrestre; su orientación con respecto al norte; la diferencia de cotas entre los extremos superior e inferior de dicho plano; la separación entre cubier­tas; la pérdida de presión por conducción al interior de la CSL; la interrelación de los factores del aire mismo, como el volumen, la velocidad, el caudal, la presión, la densidad, la temperatura; las variaciones de temperatura, presión y densidad de la atmósfe­ra. Algunas variables se pueden determinar, permaneciendo fijas, como las magnitudes de la CSL y su ubicación; otras se van deter­minando en cada momento y van adquiriendo nuevos equilibrios. En último término, los equilibrios que se establecen son entre caudales y temperaturas según las condiciones espe­cíficas de la masa de aire y la radiación incidente, de los que resultan determinados rendimientos.

La CSL no es un motor eficiente para transformar la energía solar en fuerza mecánica, como, por ejemplo, para transformar la energía cinética del aire en movimiento mecánico mediante hélices acopladas a generadores. No consigue diferenciales de presión aprovecha­bles que permitan transformar la energía de la masa de aire en altas velocidades y, por consiguiente, en un buen rendimiento de la conversión. La razón es que la CSL no produce diferenciales de pre­sión, sino diferenciales de densidad y de temperatura. Cualquier exigencia de trabajo por la que se produce una disminución de presión se compensa inmediatamente con un aumento de la densidad, con una consecuente disminución del caudal y con un aumento de la temperatura, mientras la presión se mantiene idéntica a ambos lados de la cubierta externa, que es flexible y abierta al exterior en sus dos extremos.

Por lo tanto, la CSL es eficiente únicamente para transfor­mar la energía solar en elevar la temperatura de grandes masas de aire en algunos grados. Con ello, el aire se torna más liviano y, puesto que es un aparato que se coloca entre dos cotas de nivel muy separadas, se puede conseguir que grandes volúmenes de aire alcancen grandes alturas. En consecuencia, la aplicación primor­dial de la CSL es para el propósito señalado, que es succionar el aire contaminado desde una ciudad encerrada por montañas e impulsarlo a alturas elevadas, empleando aquellas mismas montañas para que el viento predominante pueda acarrearlo fuera de la ciudad, hacia otras latitudes y dispersarlo. Para esta finalidad, la CSL es muy eficiente. Transforma la energía solar principalmente en calor, el cual se transmite al aire para disminuir su densidad, pero sin pérdida de presión, y éste ad­quiera fuerza ascensional hasta alcanzar elevadas cotas.

En realidad, la proporción de la energía solar que se trans­forma en fuerza ascensional es pequeña en comparación con la que se transforma en calor. De acuerdo a los ejemplos que se presen­tarán en el capítulo 3, un poco menos del 4% de la energía es empleada para elevar aire; el resto se consume en calentarlo y en conducirlo a lo largo de la CSL. Así pues, la CSL es más una máquina de calor que un motor. Elevar una masa de aire a cotas mayores requiere mucho menos energía que calentarla. No obstante la masa calentada no volverá a descender, sino que seguirá ascen­diendo hasta equilibrarse en estratos de la misma densidad y temperatura que obtenga. Por otra parte, es importante el hecho de que la energía transformada en fuerza ascensional sea relativa­mente pe­queña en comparación con la que se transforma en calor para adquirir fuerza ascensional si se advierte que mientras menor es la temperatura que se transfiere al aire, tanto mayor será el rendimiento de la CSL para elevar masas de aire a cotas mayores, considerando la misma cantidad de energía. La razón es simple, la pérdida de energía aumenta con el aumento de diferenciales de temperatura.

Esto explica además que si el diferencial de temperatura aumenta hasta su límite, la energía se perderá totalmente fuera del sistema y no quedará nada que confiera a la masa de aire fuerza ascensional. Por otra parte, si se trata de aprovechar un máximo de la energía en fuerza ascensional en detrimento de un diferencial de temperatura de consideración, cualquier resisten­cia puede impedir la fuerza de ascensión. En caso de resistencia al flujo ascendente, la masa de aire adquirirá mayor temperatura y, por tanto, una fuerza ascensional que venza esa resistencia, pero a costa de una disminución del caudal, que es la variable que conviene magnificar.

La densidad del aire es directamente proporcional a la presión. Cualquier pérdida de presión por conducción significa que se requiere una mayor presión inicial y, por tanto, una mayor densidad. Esto se traduce en un aumento proporcional de la densi­dad, una disminución proporcional de la fuerza ascensional y una disminución igualmente proporcional del caudal y de la velocidad. En consecuencia, el caudal está determinado, en parte, por la pérdida de presión en la conducción, la que depende de la sepa­ración entre cubiertas, la longitud de la CSL y el mismo caudal. A pesar de que la densidad aumenta debido a una pérdida de pre­sión por conducción, la disminución del caudal que ello origina produce un aumento de la temperatura. Sin embargo, se puede llegar a una separación entre cubiertas tanto mayor que la pérdi­da por conducción no tenga significación alguna y el caudal varíe únicamente según la radiación que la CSL esté recibiendo. En esta situación, el caudal que la CSL esté elevando dependerá sólo de la magnitud de la radiación solar.

En este caso, la potencia que se contrapone a aquella em­pleada en hacer ascender la masa de aire es la potencia requerida para mover una masa de aire o, lo que es lo mismo, es la potencia producida por una masa de aire en movimiento. Este concepto puede ser comprendido mejor si imaginamos una sección cuyo lado supe­rior es arrastrado por las fuerzas ascendentes y cuyo lado infe­rior es sujetado por las fuerzas del tiro. El punto de equili­brio ocurre cuando ambas fuerzas son iguales. En ese punto la masa de aire adquirirá una velocidad determinada que producirá un tiro igual a su fuerza ascendente. Por tanto, el caudal que la CSL puede conducir depende del punto de equilibrio que las dos potencias mencionadas alcancen. Este concepto será analizado en el subcapítulo 3.2.

Una manera práctica para limitar el exceso de caudal que se puede llegar a generar como efecto de las mayores radiaciones solares de verano, cuando incluso no es necesario succionar masas de aire, ya que éstas logran ascender naturalmente al ser calen­tadas por el sol, es cerrando parcialmente las bocas (de entrada y salida), una o ambas, de las unidades de la CSL. El caudal será escaso y el efecto en el aire será un mayor aumento de su temperatura hasta un límite que por efectos del rendimiento no será mayor que los 80°C (más o menos la temperatura que llega a adquirir el interior de un automóvil de color negro a pleno sol y con las ventanas cerradas, suponiendo que el escape de calor por conducción y convección al medio externo es mínimo), y que es una temperatura que el material que compone la CSL puede perfectamente resistir. La energía que la CSL esté recibiendo en esta situación terminará por perderse por transmisión al medio.

La masa de aire caliente que sale de la CSL seguirá ascen­diendo hasta perder su diferencial de temperatura por expansión. A medida que asciende, su densidad disminuye en la misma propor­ción con que disminuye su temperatura, pues se va expandiendo a medida que alcanza estratos menos densos. Así, una vez que el diferencial de temperatura se reduzca a cero, la masa de aire se equilibrará con la masa del estrato circundante al quedar ambas con la misma densidad. También ambas llegarán a sufrir las vici­situdes de ese estrato según las condiciones y mecanismos climá­ticos. La medida de la ascensión de una masa de aire después de salir de la CSL está dada por la velocidad de ascensión dividida por la velocidad con que pierda su diferencial de temperatura, teniendo presente que la velocidad de ascensión es proporcional al diferencial de temperatura.

El contenido de contaminación de la masa de aire que la CSL impulsa se irá degradando por la acción de los agentes naturales que actúan en un volumen ahora enorme. El material particulado ayudará a condensar el vapor de agua de la atmósfera al consti­tuirse en núcleos de condensación, facilitando la formación de nubes y favoreciendo las precipitaciones pluviométricas, proba­blemente sobre la misma cordillera. El contenido gaseoso, mezcla­do en un volumen mucho mayor de aire, pasará a formar parte de la cadena de transformaciones e intercambio atmosférico-superficie terrestre, y podrá incluso ayudar a estabilizar el cloro de los CFC que destruye la capa de ozono. El efecto sobre el medio ambiente de la contaminación atmosférica producida por Santiago será igual a la que produce cualquier otra ciudad del mundo de tamaño similar. La principal ventaja de la CSL es la renovación del aire en una sola acción: en la misma medida que impulsa el aire contaminado fuera de la ciudad, le trae aire no contaminado.



CAPITULO 3. FUNDAMENTACION TEORICA



La importancia de la fundamentación teórica de la CSL radica en que las numerosas condiciones y variables que intervienen en su complejo funcionamiento han sido relacionadas ordena­damente en ecuaciones simples. Este proceder permite la fácil compren­sión del mecanismo de la CSL y el manejo expedito de las varia­bles en la computadoras. Por su parte, la relación entre las varia­bles y sus magnitudes pertenecen a conocidas leyes físicas.

De ahí que la fundamentación teórica de la CSL permita la aplicación de un sistema práctico muy realista, pues expresa una sencilla metodología para calcular cualquier tipo de CSL y deter­minar su comportamiento según las diferentes variables y condicio­nes. Además, toda relación de las distintas condiciones y varia­bles que intervienen en el proceso ha sido debidamente justifica­da, apelando a sus propiedades físicas. Para una mayor compren­sión, la exposición teórica se irá explicando con un ejemplo práctico de una CSL.

Cabe señalar que la fundamención teórica ha sido demostrada experimentalmente en todas sus partes mediante la construcción de deshidratadores solares como los que se exponen en la página WEB http://secasolar.blogspot.com/ y que utilizan las mismas ecuaciones de la CSL. La única diferencia es que mediante el control del área de salida del aire es posible determinar su temperatura en el sector del túnel de secado. El autor ha construido deshidratadores solares que incluyen colectores solares de 60 m2, y ha podido medir con exactitud los distintos parámetros involucrados, habiendo podido demostrar experimentalmente la validez de la teoría.


NOTACION GENERAL

INDICES

A : área de las superficies, en m².
a : separación entre cubiertas, en m.
b : ancho de las superficies, en m.
C : calor específico del aire a presión constante = 0,241 kcal/kg°K.
c : largo de la superficie, en m.
d : diferencial.
D : densidad del aire, en kg/m³.
DAT : diferencial absoluto de temperatura de cuerpo negro insolado bajo 1 atmósf. = 80 K
E : radiación solar, en kcal/m² s.
e : factor de declinación solar.
F : fuerza, en kg.
f : factor de eficiencia en conversión de energía.
g : aceleración de gravedad = 9,8 m/s².
h : altura, diferencia de cotas, en m.
i : pendiente, en grados.
J : equivalente mecánico del calor = 426,9 kgm/kcal.
j : factor de pérdida de carga.
M : Q·D = gasto masa de la corriente de aire, en kg/s.
m : factor clima. 1,924 1,281
N : coeficiente de rozamiento del aire = 6,61 v /2000 a .
P : potencia del aire, en kgm/s.
p : presión del aire, en kg/m².
Q : caudal de aire, en m³/s.
R : constante de los gases
S : sección transversal, en m².
T : temperatura, en °K
t : tiempo, en s.
V : volumen, en m³.
v : velocidad, en m/s.
w : peso, en kg.
z : cota, en m.s.n.m.
α : ángulo de inclinación del terreno, en grados.
ß : ángulo promedio diario de la incidencia = 55,25°.
γ : ángulo de refleccion de la cubierta transparente, en grados.
δ : ángulo de la declinación solar para una fecha determinada = e 23,45°/12.
Θ : latitud, en grados.
φ : ángulo de incidencia del sol al mediodía, en grados.
ρ : proporción de la radiación no reflejada por la cubierta transparente = 0,84.
ς : proporción de la radiación no transmitida por convección por la cubierta transparente =
0,97.
σ : proporción de la radiación no reflejada por la cubierta transparente = 0,93.
τ : proporción de la radiación IR no reflejada por la cubierta transparente = 0,87.
υ : proporción de la radiación IR no transmitida por conducción al suelo = 0,95.

SUBINDICES

c : calentar.
e : entrante.
f : útil.
g : generada.
i : incidente.
j : perdida por conducción.
k : crítico.
l : elevar.
o : externo.
s : solar.
t : tiro.
u : saliente.


3.1. Balance de Energía.


El cálculo del caudal de aire que la CSL succionará y eleva­rá diariamente es de importancia capital para determinar su tamaño y costo como también su efecto sobre la contaminación atmosférica de Santiago. La magnitud del caudal de aire que podría evacuar puede deducirse del balance de energía de la CSL. En el presente capí­tulo analizaremos este balance, el cual se puede expresar de la siguiente manera:

Ei - Ep = Ef (1)

y

Ef J A = Pg = Pc + Pj + Pt (2)

donde:
Ei = radiación solar incidente.
Ep= radiación perdida = radiación reflejada y transmi­tida al exterior.
Ef = radiación útil.

además:
Pg = potencia generada por la CSL.
Pc = potencia empleada en calentar una masa de aire.
Pj= potencia absorbida en conducir una masa de aire dentro de la CSL.
Pt = potencia requerida para ejercer tiro.

En las páginas que siguen se seguirá el mismo orden de los factores de la anterior relación.


3.1.1. Radiación Solar.

El calor recibido del Sol sobre 1 m² de superficie perpendi­cular a éste y situado sobre la atmósfera terrestre es de 0,327 kcal/m²s (1,37 kW/m²). Esta cantidad se reduce a 0,2388 kcal/m²s (1.000 W/m²) a nivel del mar, en día claro y con el Sol de mediodía. La cantidad de energía útil que llega diariamente a 1 m² de superficie terrestre depende de las siguientes variables:

1. La trayectoria de luz a través de la masa de aire de la atmósfera, la cual depende de la densidad de la masa. Esta varía con la altura y la inclinación del Sol. A su vez, ésta última va variando con la hora del día. Mientras mayor sea la masa que tenga que atravesar, mayor será la energía que se pierde.

2. La latitud.

3. La inclinación del plano con respecto a la horizontal.

4. La orientación del plano con respecto al Ecuador.

5. La estación del año.

6. Las condiciones climáticas.

La radiación solar incidente está en función de la siguiente relación:

Ei = Es senß senφ = 0,174 kcal/m²s (3)

donde:
Ei = radiación solar incidente, en kcal/m²s.
Es = radiación solar = 0,2388 kcal/m²s.
ß = ángulo promedio de la radiación solar útil, en grados = 52,5°.
φ = ángulo incidente = 66,9° (ver más abajo).

A su vez, el ángulo incidente, φ, está en función de los siguientes ángulos:

φ = 90 + δ – θ + α = 66,9° (4)

en que:
δ = ángulo de la declinación para la fecha, en grados = e 23,45°/12. En el ejemplo,
factor e = -7.
θ = latitud. En el ejemplo, θ = 34,4° .
α = ángulo de inclinación de la superficie. En el ejemplo, α = 25°.

Por otra parte, la energía solar incidente verdaderamente entrante al sistema depende de las condiciones climáticas. La siguiente ecuación expresa esta realidad:

Ee = Ei m = 0,096 kcal/m²s (5)

siendo:
Ee = energía solar entrante, en kcal/m²s.
Ei = energía solar incidente, en kcla/m²s.
m = factor clima. En el ejemplo, m = 0,55.


3.1.2. Radiación aprovechada.

El rendimiento de la CSL depende principalmente del calor útil neto ganado de la radiación solar incidente según el balance de la radiación recibida y emitida o perdida. Este balance está expresado en la siguiente relación:

Ef = Ee f (1 - ΔT/DAT) = 0,058 kcal/m²s (6)

donde:
Ef = radiación solar útil, en kcal/m²s.
Ee = radiación solar entrante, en kcal/m²s. En el ejemplo, Ee = 0,096 kcal/m²s (ver
3.1.1.).
f = factor de eficiencia. En el ejemplo, f = 0,63
DAT = diferencial absoluto de temperatura = 80 K°

Ahora bien, el factor de eficiencia, f, depende de un con­junto de condiciones, las que se detallan a continuación:

f = ρ ς σ τ υ = 0,63 (7)

donde:
f = factor de eficiencia.
ρ = proporción de la radiación no reflejada por la cubierta transparente = 0,84.
ς = proporción de la radiación no transmitida por convección por la cubierta
transparente = 0,97.
σ = proporción de la radiación no reflejada por la cubierta transparente = 0,93.
τ = proporción de la radiación IR no reflejada por la cubierta absorbente = 0,87.
υ = proporción de la radiación IR no transmitida por conducción al suelo = 0,95.

JUSTIFICACION

Parte de la radiación solar tanto directa como difusa, modo como se transmite la energía solar, y que incide sobre la cubier­ta transparente penetra en el sistema y parte es reflejada. La reflexión es proporcional al ángulo de incidencia y al índice de refracción del material. En el caso de los plásticos, cuyo índice de refracción es de 18, la pérdida por reflexión es de alrededor del 16%. La proporción aprovechable, ρ, es, por tanto, 0,84.
La radiación solar con una longitud de onda entre los 120 y 2500 nm traspasa la cubierta transparente con una pérdida de energía de alrededor del 6% en el caso del polietileno térmico, la mitad del cual ingresa al sistema. Luego, la proporción aprovechada, ς, es de 0,97.
La radiación que atraviesa la cubierta transparente es ab­sorbida por la cubierta absorbente. La absorción de una cubierta selectiva es de alrededor del 93%, versus alrededor del 80% del suelo. El resto es reflejado. Luego, se considerará como factor de absorción, σ, un valor de 0,93.
La energía absorbida es irradiada en una longitud de onda entre 2.500 nm y 35.000 nm. A causa de la existencia de la cubierta aislante o reflectante que retarda o limita el paso de la energía fuera del sistema hacia el interior del suelo, la proporción de energía aprovechable por este concepto, τ, se estima en 0,95. Esta proporción es considerablemente menor en ausencia de esta cubierta, dependiendo de lo que el mismo suelo sea capaz de devolver al sistema.
Por otra parte, la cubierta transparente es en gran medida opaca al nuevo tipo de radiación, devolviéndola al sistema. La proporción de la energía que devuelve, υ, es 0,87.


3.1.3. Potencia generada por la CSL.

La CSL genera una potencia según la radiación ganada que depende del tamaño de la superficie colectora. Esta relación se expresa como sigue:

Pg = J A Ef = 7.441.802 kgm/s (8)

donde:
Pg = potencia generada por la CSL, en kgm/s.
J = equivalente mecánico del calor = 426,9 kgm/kcal.
A = superficie colectora de la CSL = b c; donde: b = ancho, en el ejemplo = 150 m; c
= largo, en el ejemplo = 2.000 m.
Luego, en el ejemplo, A = 300.000 m².
Ef = radiación solar útil = f Ee(1-ΔT/100) = 0,058 kcal/m²s, donde:
f = factor de eficiencia en la utilización de la energía. En el ejemplo, f = 0,63
(ver 3.1.2.).
Ee = radiación solar entrante. En el ejemplo, Ee = 0,096 kcal/m²s.
ΔT = diferencial de temperatura entre la de entrada o externa, To, que en el
ejemplo = 285°K, y la interna o de salida, Tu, = (Pj + Pt)/M R = 287,6 K°,
en que: Pj, Pt y M, que se verán más adelante, valen en el ejemplo 632.413
kgm/s, 1.084.500 kgm/s y 21.847 kg/s respectivamente. R es la
constante de los gases, que para el aire = 29,2 m kg/kg K.
Luego, en el ejemplo ΔT = 2,57° C.

JUSTIFICACION

Es evidente en sí misma.


3.1.4. Potencia empleada en calentar una masa de aire.

La columna de aire caliente que se desplaza ascendiendo dentro de la CSL va adquiriendo mayor calor a medida que lo va absorbiendo por conducción de la cubierta absorbente. La masa de aire, al desplazarse, lleva consigo el calor absorbido fuera de la CSL. Esta energía, que termina por perderse en el espacio, desarrolla el importante trabajo de permitir que la masa de aire pierda densidad y conserve su presión, alivianándose y haciendo posible su ascensión. Ella entra en el balance de energía. La expresión para cuantificarla en términos de potencia está dada por la siguiente relación:

Pc = M J C To ΔT / (To + ΔT) = 5.724.891 kgm/s (9)

donde:
Pc = potencia empleada en calentar una masa de aire, en kgm/s.
M = gasto masa de la corriente de aire = Q D. En el ejemplo, M = 21.847 kg/s.
Donde:
Q = caudal de la masa de aire, en el ejemplo = 19.675 m³/s.
D = densidad del aire, en el ejemplo = 1,1 kg/m³.
J = equivalente mecánico del calor = 426,9 kgm/kcal.
C = calor específico del aire a presión constante = 0,241 kcal/kg K.
To = temperatura inicial del aire, en K, en el ejemplo = 285°K.
ΔT = diferencial de temperatura, en el ejemplo = 2,57 K°.

JUSTIFICACION

1. La ecuación de potencia empleada en calentar una masa de aire proviene de la siguiente relación, la que es evidente en sí misma.

Pc = J Q Du C ΔT (kgm/s) (i)

donde:
Pc = potencia empleada en calentar una masa de aire, en kgm/s.
J = equivalente mecánico del calor = 426,9 kgm/kcal.
Q = caudal del aire, en m³/s.
Du = densidad final del aire, en kg/m³.
C = calor específico del aire a presión constante = 0,241 kcal/kg K.
ΔT = diferencial de temperatura, en K.

2. La densidad final está en función del la densidad inicial, la temperatura inicial y el diferencial de temperatura. Se expresa como sigue:

Du = Do To / (To + ΔT) (kg/m³) (ii)

donde:
Do = densidad inicial del aire, en kg/m³.
To = temperatura inicial del aire, en K.
ΔT = diferencial de temperatura, en K.


3.1.5. Potencia utilizada en conducir una masa de aire dentro de la CSL.

A la potencia generada por la CSL se le debe restar la potencia que se consume por el roce de la masa de aire en contac­to con las paredes de la CSL en su desplazamiento hacia arriba. Esta pérdida de potencia se traduce en una pérdida de presión o, lo que es lo mismo, en un aumento de la densidad o en un aumento de la temperatura. La ecuación para determinar la potencia Pj utilizada en conducir una masa de aire dentro del conducto de la CSL es la siguiente:

Pj = Q c N = 632.413 kgm/s (10)

donde:
Pj = potencia utilizada en conducir una masa de aire dentro del conducto de la CSL,
en kgm/s.
Q = caudal de aire, en el ejemplo = 19.861 m³/s.
c = largo de la CSL, en el ejemplo = 2.000 m.
N = coeficiente de rozamiento del aire obtenido del Manual de Ingenieros de Hütte y
que tiene el siguiente valor:



N = 6,61v1,924 / (2000 a b /(a + b))1,281 = 0,0159 kg/m² m (11)

donde:
N = coeficiente de rozamiento del aire.
v = velocidad del aire = Q/S, donde en el ejemplo Q = 19.861 m³/s, y
S = a b = 900 m², luego, en el ejemplo v = 22,07 m/s.
a = separación entre cubiertas de la CSL, en el ejemplo = 6 m.


3.1.6. Potencia de tiro o empuje de una masa de aire.

La potencia de tiro, que se opone a la potencia de elevación de la masa de aire, entra dentro del balances de potencias de una CSL. Está en función del caudal, la densidad inicial y la velo­cidad del aire y de la aceleración de gravedad. Estos factores se relacionan en la siguiente ecuación:

Pt = M v² / g = 1.084.500 kgm/s (12)

donde:
Pt = potencia de tiro o de empuje de una masa de aire, en kgm/s.
M = gasto masa de la corriente de aire, en el ejemplo = 21.847 kg/s.
v = velocidad del aire, en el ejemplo = 22,07 m/s.
g = aceleración de gravedad = 9,81 m/s².

JUSTIFICACION

Es conocida la ecuación de la potencia requerida para mover una masa de aire. Esta se formula corrientemente de la siguiente manera:

Pb = S Do v³ /2 g (kgm/s) (i)

donde:
Pb = potencia requerida para mover una masa de aire o potencia producida por una
masa de aire en movimiento, en kgm/s.
S = sección del cilindro de aire en movimiento, en m².
Do = densidad inicial del aire, en kg/m³.
v = velocidad del aire, en m/s.
g = aceleración de gravedad = 9,81 m/s².

Una masa de aire que se mueve debe vencer tanto la resisten­cia que opone la masa de aire que arrastra como la que opone la masa de aire que enfrenta, del mismo modo como una locomotora en medio de un tren debe emplear potencia tanto para arrastrar los carros que la siguen como empujar los carros que la preceden. La cantidad de carros y el peso de éstos es proporcional a la poten­cia que la locomotora debe desarrollar. Pero ciertamente reque­rirá una potencia exponencialmente mayor si el tren se mueve a una mayor velocidad. Así, pues, la anterior ecuación se trans­forma en la siguiente:

Pt = S Do v³ / g (kgm/s) (ii)

3.1.7. Potencia ascensional de la masa de aire caliente.

La potencia necesaria para elevar una columna de aire pro­viene de la siguiente ecuación de potencia:

Pl = M R ΔT = 1.639.478 kgm/s (13)

donde:
Pl = potencia necesaria para elevar una columna de aire, en kgm/s.
M = gasto masa de la corriente de aire, en el ejemplo = 21.847 kg/s.
R = constante de los gases. Para el aire = 29,2 m kg/kg °K
ΔT = diferencial de temperatura, en el ejemplo = 2,59 K°.

NOTA AL SUBTITULO 3.1.7. Potencial ascensional de la masa de aire caliente.

Resulta más conveniente el siguiente uso de la ecuación de potencia referida a la potencia necesaria para elevar una columna de aire, pues refleja más exactamente la realidad al considerar la presión de la masa de aire en función de la alti­tud:

Pl = Q (po - (To po/(To + ΔT))) (kgm/s) (13b)

donde:
Pl = potencia necesaria para elevar una columna de aire, en kgm/s.
Q = caudal de aire, en m³/s.
po = presión externa o inicial, en kg/m².
To = temperatura inicial del aire, en °K.
ΔT = diferencial de temperatura, en K°.

JUSTIFICACION

La anterior ecuación proviene de las siguientes ecuaciones conocidas:

1. Ecuación del cambio de estado del gas a volumen constante:

po / pe = Te / To (i)

donde:
pu = presión final.
po = presión inicial.
To = temperatura inicial.
Tu = temperatura final.

2. Ecuación de la diferencia de temperatura, ΔT:

ΔT = Tu - To (ii)

donde:
ΔT = diferencial de temperatura.

3. Ecuación de la diferencia de presión, dp

dp = po - pu (iii)

donde:
dp = diferencial de presión.

4. Ecuación de la potencia del aire en función de la presión:

P = p Q (kgm/s) (iv)

donde:
P = potencia, en kgm/s.
p = presión, en kg/m².
Q = caudal, en m³/s.

3.1.7c. Por otra parte, una ecuación práctica para determinar la presión del aire, po, en función de la altitud, H, para altitudes menores de 2.000 m.s.n.m. es la siguiente:

po = 10.332 (1 - H / 11.026) (kg/m²) (13c)

donde:
po = presión inicial, en kg/m².
H = altitud, en m.s.n.m



3.2. Caudal de aire evacuado por la Chimenea Solar de Ladera.


La finalidad del cálculo es la determinación del caudal que la CSL podrá evacuar según los más diversos factores que inter­vienen en el proceso. Estos, como la radiación solar incidente, el rendimiento de la CSL, el área de la superficie captadora, la longitud, el ancho y la inclinación de la CSL, la separación entre la cubierta absorbente y la cubierta transparente de la CSL, la pérdida de potencia traducida en aumento de calor de la masa de aire en su movimiento dentro de la CSL, las diversas variables del aire como su densidad, volumen, temperatura, velo­cidad y presión, se relacionan entre sí de acuerdo a las igualda­des 1. de la potencia generada con respecto a las potencias absorbidas en los procesos de calentamiento, desplazamiento y de tiro de una masa de aire, y 2. de la potencia requerida para elevar una masa de aire con respecto a las potencias absorbidas en los procesos de desplazamiento y tiro de una masa de aire. Dichas igualdades serán analizadas a continuación.


3.2.1. Igualdad de la generación con la absorción de potencia.

La generación de potencia deberá ser igual que la absorción de potencia, lo que se expresa en la siguiente relación.

Pg = Pc + Pj + Pt = 7.441.802 kgm/s (14)

donde:
Pg = potencia generada por la CSL, en kgm/s.
Pc = potencia empleada en calentar una masa de aire, en el ejemplo = 5.724.891
kgm/s.
Pj = potencia absorbida en el desplazamiento de una masa de aire dentro de una CSL,
en el ejemplo = 632.413 kgm/s.
Pt = potencia requerida para ejercer tiro, en el ejemplo = 1.084.500 kgm/s.

JUSTIFICACION

Es evidente en sí misma.


3.2.2. Punto de equilibrio del balance de potencias.

El segundo punto de equilibrio del balance de potencias se produce cuando se verifica la igualdad dada en la siguiente ecuación:

Pl = Pj + Pt = 1.639.478 kgm/s (15)

donde:
Pl = potencia ascensional de la masa de aire, en kgm/s.
Pj = potencia absorbida en conducir una masa de aire dentro de la CSL, en el ejemplo
= 615.299 kgm/s.
Pt = potencia de tiro o de empuje de la masa de aire, en el ejemplo = 1.064.691 kgm/s.

JUSTIFICACION

La potencia requerida por una masa de aire que asciende es idéntica a aquella necesaria para moverla junto con la que se pierde en su conducción dentro de la CSL. Por cada unidad de potencia empleada en elevar una masa de aire se está empleando esa misma unidad para arrastrar tras sí una masa de aire equiva­lente, más la que se pierde por conducción. Este arrastre es lo que se denomina tiro y se puede traducir en disminución de pre­sión de la misma manera como la energía en forma de calor recibi­da por la masa de aire se traduce en disminución de densidad.


3.2.3. Tiempo de funcionamiento y caudal de aire evacuado.

Es importante conocer el tiempo de funcionamiento promedio de la CSL con el objeto de determinar su capacidad para evacuar aire de la ciudad. Este tiempo depende de la captación diaria de energía por parte de la cubierta transparente, y esta capacidad depende del ángulo de incidencia promedio, Φ, multiplicado por el ángulo de reflexión de dicha cubierta, Υ, dividido por 7,5° para obtener el tiempo en horas, como se puede apreciar en la siguien­te ecuación:

t = (Φ - Υ)/7,5 = 6,92 h/día (16)

donde:
t = tiempo de funcionamiento promedio diario, en horas.
Φ = ángulo de incidencia de la radiación solar, en grados.
Υ = ángulo de reflexión de la cubierta transparente, en grados. En el ejemplo,
Υ = 15°.

En el tiempo del ejemplo una CSL como la que se ha estado describiendo podría evacuar 490 millones de metros cúbicos de aire desde la ciudad según la siguiente relación:

Q diario = Q horario x t, en m³/día (17)

Un conjunto de 100 CSL similares, cubriendo 3.000 há, podrían evacuar 50 mil millones de m³/día, que es equivalente a succionar una capa de 100 m de espesor desde los 500 km² de superficie de la ciudad, todos los días, con la energía solar promedio de invierno.



3.3. Efectos de la Chimenea Solar de Ladera.


Si las masas de aire que la CSL succiona no fueran aquellas que estuvieran más contaminadas, el objetivo mismo quedaría frustrado. Para justificar la CSL es imprescindible que el aire que succione sea precisamente aquel que flota a baja altura inmediatamente sobre la superficie de la ciudad, puesto que es el que se contamina más y también el que más afecta a sus habitan­tes. Por otra parte, también es necesario que la acción de la CSL alcance a toda la ciudad y no se limite a un determinado sector de ella, ya que es toda la ciudad la que contamina y sufre los efectos de la contaminación. A continuación se analizarán estos efectos.


3.3.1. Generación de baja presión.

La CSL genera una baja presión en su extremo inferior. Su intensidad, que es inversamente proporcional al caudal, es per­fectamente mensurable a través de la siguiente ecuación:

dp = Pl /Q = 88,373 kg/m² = 0,0088 kg/cm² (18)

donde:
dp = diferencial de presión o baja presión generada, en kg/m², siendo la presión de
1 atmósfera = 10.332 kg/m².
Pl = potencia requerida para elevar la columna de aire, en el ejemplo = 1.721.843
kgm/s.
Q = caudal del aire, en el ejemplo = 19.505,8 m³/s.

JUSTIFICACION

La ecuación anterior se comprende a través de la siguiente relación:

P = p Q (kgm/s) (i)

donde:
P = potencia, en kgm/s.
p = presión, en kg/m².
Q = caudal, en m³/s.


3.3.2. Estrato atmosférico afectado.

De acuerdo a la segunda ley de la termodinámica, la energía tiende a fluir desde el punto de mayor concentración al de menor concentración, buscando establecer la uniformidad. Los estratos atmosféricos más bajos poseen un estado energético mayor que los más altos, pues están más comprimidos. La energía potencial de los primeros es mayor que la de los segundos. Entre dos volúmenes a distinta presión e igual temperatura, el volumen con mayor presión podrá expandirse a una densidad determinada sin perder mayor temperatura que el con menor presión. La propagación de la energía tenderá a provenir de los estratos más cercanos a la superficie si se produjera una baja de presión en cualquier punto del sistema considerado. Este mecanismo explica la formación de un tornado. Este fenómeno meteorológico se produce cuando se genera una baja de presión en estratos atmosféricos altos. La energía llega a fluir directamente desde los estratos pegados al suelo mismo. La magnitud, intensidad y alcance de un tornado depende de la magnitud intensidad y altura de la baja de presión. El hecho de que un tornado gire se debe a otro mecanismo que para nuestros propósitos no interesa: el efecto Coriolis.
La boca inferior de la CSL no estará a una altura muy eleva­da respecto al plano de la ciudad. Más bien, la diferencia de cotas máxima entre el punto más alejado del plano respecto al punto más alejado del extremo inferior de la CSL será de unos 500 m en una distancia que supera los 60 km (entre los 500 m.s.n.m y los 1.000 m.s.n.m.). Para efectos de cálculo, el plano de la ciudad puede considerarse horizontal. Podemos concluir que el estrato atmosférico que se verá afectado por la CSL será necesariamente aquel que esté más cercano al suelo del plano por estar más comprimido. Este coincide con aquel que contiene mayor contaminación y mayor intercambio con los habitantes de la ciu­dad. (Ver figura 3.3.2.).
El hecho de que la CSL se instale a partir de la cota más alta del plano de la ciudad posibilita la evacuación de la tota­lidad del aire contaminado, pues éste se encontraría en estratos más energéticos que la misma CSL. Muy distinta sería la situación si la CSL se instalara en los cerros al poniente de la ciudad. Desde allí, su acción no alcanzaría a afectar los sectores altos de ella, pues éstos tendrían una presión menor que la baja de presión generada por la CSL.
Existe un diferencial de presión de aproximadamente 95 kg/m² por cada 100 m de altitud en la baja atmósfera. Según el ejemplo, la generación de una baja de presión de 88 kg/m² por parte de la CSL supone que el espesor del estrato afectado será de 84 m.
Como se analizó en el subcapítulo precedente, el diferen­cial de presión generado por la CSL sólo afectará al estrato ubicado inmediatamente sobre la superficie terrestre y cuyo lími­te superior tenga una presión, con relación a la presión existente sobre la superficie, menor que el diferencial de presión genera­do. La presión en estratos sobre el límite será menor que la baja de presión generada por la CSL y la masa de aire de estos estra­tos no podrá fluir hacia la CSL. Incluso, el diferencial de presión generado afectará más la masa de aire más cercana a la superficie que la más próxima al límite, pues la primera posee mayor energía potencial. En consecuencia, el espesor del estrato afectado por la CSL tendrá un espesor máximo determinado por el diferencial de presión que la CSL genere, y la parte que será mayormente afectada será aquella más pegada al suelo.
Lo anterior significa que a causa de la baja de presión generada por la CSL, la presión externa será mayor que la presión interna en el extremo inferior de la CSL. El diferencial será máximo en el mismo extremo inferior e irá disminuyendo hasta igualarse en una determinada cota cuando la baja de presión generada se iguale con la presión atmosférica existente a esa cota. Esto implica que la cubierta transparente de la CSL deberá refor­zarse para aceptar ese mayor peso sobre su superficie externa.


3.3.4. Influencia de la Chimenea Solar de Ladera.

Es posible predecir teóricamente la intensidad de la in­fluencia de la CSL sobre cualquier punto de la ciudad en términos de velocidad horizontal del aire sobre la superficie de la ciu­dad. Para ello haremos las siguientes simplificaciones:

1. La ciudad será considerada como un plano horizontal y llano. De este modo los efectos sobre la dirección, magnitud e intensi­dad del viento de tanto la pendiente como la rugosidad del terre­no por vegetación, construcciones y topografía serán obviados.

2. El plano tendrá una forma de un cuadrado de 22,36 km (= 500 km²) por lado cuyos bordes se elevarán verticalmente, a modo de cadenas montañosas, cerrando el plano excepto en dos vértices: el nor-oriente (cajón del río Mapocho) donde estará ubicado la CSL y el sur-poniente (valle del río Maipo) desde donde fluirá cualquier masa de aire que sea demandada.

3. El espesor del estrato que fluirá estaría determinado por las consideraciones del subcapítulo anterior.

4. La magnitud del caudal que fluirá estaría determinado por aquel analizado en el subcapítulo 3.2.

De lo anterior es fácil deducir que la intensidad del viento será máxima en las dos aberturas. Desde allí comienza a disminuir de acuerdo al cuarto del cuadrado de la distancia hasta llegar al mínimo de velocidad promedio, lo que ocurre en la sección produ­cida por la diagonal entre los vértices no abiertos por el espe­sor del estrato y hacia los rincones.
Un cálculo más realista debería considerar factores difíciles de estimar:

1. Las condiciones orográficas y geográficas.

2. La influencia del cajón del Maipo y del Valle Central por Angostura.

3. La influencia de los fenómenos del clima.

4. Pero, por sobre todo, la influencia más importante es aquella originada por la baja de presión generada cuando se calientan las masas de aire por la insolación de la hoya cordillerana del río Mapocho. Esta fuerza, descrita en el capítulo 2, ocasiona los vientos de bastante magnitud que producen el fenómeno del diario flujo y reflujo de la masa de aire contaminado. Precisamente este viento acentuará los efectos de la CSL favoreciendo la actividad descontaminante.

En resumen, durante el día la masa de aire del estrato inferior sobre la ciudad avanzará hacia la CSL desde donde ganará gran altitud gracias al calor obtenido, y durante la noche tende­rá a detenerse de modo semejante al flujo que circula en una bomba manual, en la que cada ciclo estaría representando un día. La magnitud del viento generado es directamente proporcional al caudal evacuado por la CSL, y es inversamente proporcional al espesor del estrato afectado y a la magnitud de la superficie afectada.

EJEMPLO:

1. Velocidad promedio del viento en la diagonal:

v = Q / L e (m/s) (19)

donde:
Qi10 = 8200 m3/seg unidad x 100 unidades = 820000 m3/s.
L = lado del cuadrado = 31620 m (= diagonal de un cuadrado de 500km² de
superficie).
e = 30 m (espesor del estrato afectado).

Luego, v = 0,86 m/s

En 8 horas de funcionamiento la masa recorrerá 25 km en dicha sección únicamente por efecto de la CSL.

2. Velocidad promedio del viento a 1/4 del trayecto, donde:

L = 15810 m

En este caso, v = 1,73 m/s y la masa recorrerá 50 kms en 8 horas.



CAPITULO 4. EVALUACION DE LA CHIMENEA SOLAR DE LADERA.



De acuerdo al diseño presentado en el capítulo 4, la CSL podría demandar una inversión de aproximadamente 300 millones de dóla­res. Su costo de operación y reposición del material desgastado se estima que será de unos US$ 10 millones anuales, o sea, menos de US$2/habitante año. Como contrapartida, la CSL permitirá el funcionamiento de la ciudad sin la severa limitante que opone la contaminación atmosférica. Además, le posibilitará su desarrollo y crecimiento sin la amenaza de un mayor aumento de la contamina­ción.
A pesar de que los efectos perniciosos de la contaminación atmosférica son casi imposibles de evaluar, en la opinión docta se puede decir que son muy cuantiosos. El daño que la contamina­ción atmosférica produce en la salud de la población es muy elevado, especialmente en lo referente a problemas broncopulmona­res. El costo se traduce en daño irreversible en muchos de los afectados, muerte prematura, pérdida de horas de trabajo, infra­estructura hospitalaria destinada al tratamiento de enfermedades por efectos de la contaminación atmosférica, etc. Igualmente es imposible evaluar el costo que sufren los bienes materiales a causa de la suciedad y agresividad de la contaminación, pero debe ser cuantioso y se traduce en mayor costo de mantenimiento y menor vida útil, sin contar el efecto sobre la estética. Del mismo modo es invaluable el deterioro estético del paisaje a causa de la impenetrable capa de smog. Frente a estos costos, el costo de implementar la CSL no sólo parece ser absurdamente bajo, sino que produce un ahorro importante al permitir muchas actividades pro­ductivas que son actualmente prohibidas o restringidas por las medidas de control de emisores contaminantes y al hacer innecesa­rias nuevas y costosas medidas de control.
Es probable que las medidas requeridas para efectivamente disminuir la emisión de contaminantes atmosféricos sean muy cos­tosas e ineficaces en relación al beneficio que puedan aportar. Las condiciones geográficas y climáticas de Santiago complotan para asegurar un aire libre de contaminación. Los 6 millones de habitantes necesariamente contaminan cuando se desplazan, traba­jan, se calefaccionan, se alimentan, se divierten y descansan. Resulta difícil imaginar el nivel de contaminación atmosférica con mayor población y con mayor acceso al consumo. La infinidad de pequeñas fuentes contaminantes es imposible de controlar y, si ello fuera posible, la actividad misma dejaría de ser posible. Una reducción del 10% de los índices de contami­nación a través del control de fuentes contaminantes es perfecta­mente factible, a pesar de demandar un gran esfuerzo y un elevado costo, sin embargo las posibilidades de una reducción para el siguiente tramo del 10% quedan agotadas al quedar controlados virtualmente todos los emisores contaminantes susceptibles de control.
La CSL ha sido concebida nada menos que para solucionar el problema de la contaminación atmosférica de Santiago. Aprovecha justamente el anillo de cerros que encierra el aire contaminado para aspirarlo y liberarse de él, y la energía que utiliza en esta transformación es gratis, pues proviene del sol. Su costo es bajo en comparación con el daño que evita y con muchas de las medidas de control de emisores que se han propuesto, las que serán muy poco eficaces como lo han sido muchas de las que se han ido aplicando en el pasado. Diariamente extraerá de la ciudad el aire que se va contaminando por la actividad normal del creciente número de sus habitantes. En definitiva, no es un sistema más para disminuir la emisión de contaminantes, sino el único sistema disponible capaz de evacuar el aire que la población va continua­mente contaminando y que de otra forma queda flotando sobre la ciudad, generando un sofocante y sucio medio ambiente.

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ANEXOS

Textos transcritos del único intercambio epistolar habido entre CONAMA y el autor. Allí se puede apreciar una notable carencia de competencia en temas termodinámicos por parte de CONAMA, lo que ha resultado ser una gran desventaja cuando del bien común se trata.

CARTA DE CONAMA A PATRICIO VALDÉS MARÍN

COMISIÓN NACIONAL DEL MEDIO AMBIENTE

Santiago, 3 de Noviembre de 1997
Ord. Nº 971302

Señor
Patricio Valdés Marín

PRESENTE

Por expresa solicitud de S. E. el presidente de la República, y en atención a su propuesta, expuesta en carta recibida, me es grato responder a través de la presente.

En primera instancia, agradecemos y compartimos vuestra insistente preocupación por la contaminación que afecta nuestra región.

En el mismo contexto, deseo informarle que su propuesta ha sido revisada en varias oportunidades por nuestros profesionales, quienes han esgrimido razones netamente técnicas para no justificar su implementación en Santiago. Los costos de implementación de un sistema como el descrito por usted son extremadamente altos y su efectividad aún aparece como marginal, tal como se describe en el informe que se adjunta.

No es correcto indicar que la autoridad política ya no posee los medios técnicos para reducir efectivamente los niveles de contaminación a través del control de las fuentes. De hecho, el nuevo Plan de Descontaminación de la Región Metropolitana, considera medidas de todo tipo destinadas a combatir la contaminación y que simultáneamente demuestran un costo-efectividad favorable.

De todas formas, su propuesta será nuevamente tenida en consideración al momento de reevaluar las medidas para enfrentar la contaminación establecidas en el Plan citado anteriormente.

De igual forma le invito a conversar con profesionales bajo mi dirección con el fin de aclarar dudas y compartir opiniones, cuando usted lo desee.

Sin otro particular y agradeciendo nuevamente vuestra preocupación, le saluda atentamente,



Clemente Pérez Errázuriz
Director
Comisión Nacional del Medio Ambiente
Región Metropolitana

CPE/jct
c.c.: S.E. Presidente de la República Eduardo Frei Ruiz-Tagle



Anexo: Fundamentos técnicos para la evaluación negativa de la propuesta:

El texto revisado, referente a la implementación de un conjunto de (100) “chimeneas solares de ladera”, contiene una propuesta distinta para el problema de contaminación de Santiago.

Sin embargo, la consistencia técnica, y los fundamentos teóricos en que se apoya la propuesta son débiles.

La inviabilidad de tal método de descontaminación queda de manifiesto en el sgte. cálculo relativo a la energía requerida para elevar el aire contaminado según las condiciones impuestas por el autor y se compara con la energía que se recibe del sol y el trabajo que de ella es posible obtener.

Imaginemos la chimenea puesta en la ladera de la montaña.
Supongamos una masa de aire que se encuentra quieta al pie de la chimenea y debe ser transportada 2000 m hasta el tope del cañón, dejada igualmente en reposo en este lugar.
Imprimirle energía cinética adicional requerirá realizar mayor trabajo, y para el objetivo que se persigue bastaría con dejarla ser arrastrada desde el reposo por los vientos imperantes a esa altura.

Luego, considerando:

que la energía recorrida para mover una masa de aire M bajo la acción del campo gravitatorio, sin que dicha masa esté bajo la acción de roce viscoso no alguna otra fuerza que se oponga a su desplazamiento, es Mgh (donde g es la gravedad y h la altura que subirá la masa)

que el autor instalaría las chimeneas en cerros con pendientes del orden de 25º

que por consideraciones geométricas, la altura que se debería elevar la masa es 845 m

que la densidad del aire es r = 1.2 Kg./m3 cerca de la superficie

que por simplicidad se asumirá que la densidad del aire es constante con la altura, pero que en realidad disminuye con ésta

que la relación entre masa y volumen es por definición la densidad: r = M · V

que el volumen V es igual al área A (25 x 25 Kgm/s2) y su variación con la altura puede despreciarse en los primeros kilómetros de atmósfera

Entonces, la energía necesaria para elevar 845 m una masa M = r · V = r · (A · H) es

E = r · A · H · g · h = 6.21 x 1014 J

Para obtener este movimiento, debemos realizar trabajo sobre la masa de aire. Este trabajo debe ser obtenido a partir de la energía solar recibida. Por lo tanto debemos abordar a continuación la relación entre energía calórica y trabajo.

La energía solar que se recibe en un lugar determinado depende, como el autor lo dice, de una serie de factores como son la latitud del lugar, la declinación solar, el ángulo horario, la presencia o ausencia de nubes, etc. Sin embargo, fuera de la atmósfera terrestre, a una distancia promedio Sol-Tierra, se reciben 1.368 W/m2. Luego de la interferencia de los factores antes mencionados, la energía que alcanza la superficie es un monto menor, del orden de 100 W/m2.

De acuerdo a las leyes de la termodinámica, recordaremos que una máquina de Carnot es el dispositivo que trabaja con mayor eficiencia entre dos fuentes a distinta temperatura, y que ningún otreo sistema podrá tener un mejor rendimiento. En el caso de este dispositivo, la relación entre calor absorbido y trabajo útil máximo posible es

W = h Q

Donde

h = eficiencia de la máquina, y en el caso de una máquina de Carnot h = 1 – T1/T2, siendo T! la temperatura de la fuente fría y T2 la temperatura de la fuente cálida.

En este caso, lo que se quiere es elevar la temperatura del aire que se encuentra en el valle (T1) hasta la temperatura que posee el aire sobre la inversión de subsidencia (T2), utilizando el calor proporcionado por la energía solar.

Para hacer este cálculo acorde con los valores registrados en la atmósfera invernal, utilicemos el valor promedio de temperatura del tope de la inversión de subsidencia en el mes de junio, obtenido a partir de los radiosondajes de Quintero:

T2 = 14.8 ºC = 289 K aprox.

En el caso de la superficie terrestre, utilicemos el valor de la temperatura mínima media del mes de junio de un sector pre-cordillerano (Lo Cañas)

T1 = T min = 4.4 ºC = 277 K aprox.

Con estos valores, h = 0.04

Considerando ahora que la energía recibida del sol es Q = 1000 W/m” (sinconsiderar que en invierno esta cifra es menor), que en junio se tiene un máximo de 7 horas de sol al día, que las dimensiones de la superficie colectora son 150 m de ancho y 2000 m de largo y que habría un número de 100 chimeneas, al calior absorbido por todas las chimeneas de ladera sería entonces

Qtotal = 7.6 x 1014 J

Por lo tanto, el trabajo factible de obtener su fuese una máquina de Carnot es

Wtotal = 3.14 x 1013 J

W es el trabajo máximo posible de obtener. Observamos que esta cifra es un orden de magnitud inferior a la energía requerida para elevar la capa de aire contaminada propuesta por el autor.

Es posible calcular que la energía proporcionada por el dispositivo antes descrito en el caso óptimo (es decir, que funcionara como una máquina de Carnot) podría servir para succionar un volumen de aire equivalente a una capa de aire de 4 m de alto y de 25 Km2. Si se piensa que la capa de aire contaminado tiene un espesor que fluctúa durante el día entre 100 y 1000 m, se aprecia que “en el mejor de los casos se resuelve una centésima parte del problema”.

Considerando la baja efectividad y los costos involucrados, se hace más razonable invertir ese dinero en soluciones más costo-efectivas que están en proceso de estudio.

No se considerarán los requerimientos estructurales de estos dispositivos (por ejemplo, soportar nieve) ni se indagará acerca de las propiedades de los materiales que se usarán para construirlo (por ejemplo, plásticos opacos a la radiación infrarroja y transparentes a la radiación de onda más corta).


RESPUESTA DE PATRICIO VALDÉS MARÍN A CONAMA

Cochabamba, 27 de Noviembre de 1997

Señor
Clemente Pérez Errázuriz
Director
Comisión Nacional del medio Ambiente
Región Metropolitana
Mac-Iver 283, Piso 7
Santiago, Chile

De mi consideración:

En relación a su carta del 3 de noviembre de 1997, que sólo ayer recibí, le agradezco su deferencia en darme a conocer una respuesta técnica a mi propuesta “Chimenea solar de ladera para succionar el aire contaminado de Santiago”. En realidad, ésta es la primera vez que recibo de una autoridad gubernamental de medio-ambiente, en los más de ocho años que tiene mi propuesta de haber sido presentada por primera vez al señor Eduardo Arraigada, ex presidente de la ex Comisión Especial de Descontaminación de la Región Metropolitana, una evaluación técnica, lo que da un valor mucho mayor a su carta.

También me apresuro a responder a las objeciones hechas a mi propuesta, expresadas principalmente en el Anexo a su carta, pues no deseo que se propale la falsa noción de que las “chimeneas solares de ladera” no sirven para nada.

En efecto, el autor del referido Anexo, que comienza evaluando negativamente mi propuesta, se centra en un balance de energías cuya primera parte, las relacionada con la energía E demandada para elevar una masa de aire M a una altura h (datos que emanan parcialmente de mi estudio), llega a valores cuyas dimensiones no están referidas a julios (J), como el autor asevera. Si reducimos las unidades por él consideradas, llegamos a kg m2/s” (aun cuando le demos a la gravedad g la dimensión correcta de m/s2, y no la que usa dicho autor de kg m/s2). Ciertamente, esta unidad carece de sentido si nos remitimos a conceptos como energía o trabajo.

Yo le sugeriría al aludido autor que para obtener coherencia y fiabilidad en los resultados, empleara la fórmula E = M h, en vez de la utilizada por él: E = M g h. Aquella proviene de considerar: 1º que las energías cinética y potencial de una masa M que se encuentra solamente bajo la acción de la gravedad es constante; 2º que su energía potencial es igual al trabajo necesario para elevar dicha masa a la referida altura h; 3º que si dicha masa cae, su velocidad v será √2 g h cuando toque el suelo y su energía cinética será m v2/2 g, y 4º que su energía potencial antes de iniciarse su caída es igual a su energía cinética al tocar el suelo. Así tenemos que si v = √2 g h, entonces

E = M v2/2 g = M 2 g h/2 g = M h

Si las unidades de los distintos parámetros son: M en kg, v en m/s, g en m/s2 y h en m, entonces E está en kgm.

Pero si esta fórmula se usara, entonces llegaríamos al siguiente resultado:

E = 6,21 x 1013 kgm = 6,21 x 1012 J

Esto significa que la energía demandada para elevar la masa a la altura consideradas sería exactamente 100 veces menor que la calculada por el autor del Anexo, quien asegura que con los datos por él obtenidos “en el mejor de los casos se resuelve una centésima parte del problema”. Ahora, con la revisión de su cálculo, estaría obligado a afirmar que se resuelve el 100% del problema.

Sin embargo, dicha fórmula no sirve realmente para calcular la verdadera energía demandada para elevar la masa M a la altura h, pues de la misma como un pesado ascensor sube con muy poco consumo de energía debido al contrapeso que baja, la masa de aire que asciende dentro de la chimenea solar de ladera tiene como contrapartida una masa similar que en algún lugar de la atmósfera baja, restableciendo el equilibrio y rellenando el espacio producido. Por consiguiente, la primera parte del balance de energía realizado por el mencionado autor es ajena al modo de funcionar del sistema tratado.

Capítulo aparte merece las consideraciones hechas por el aludido autor en relación a la otra parte del balance de energía, la referida a la energía que produce la chimenea solar de ladera para generar trabajo, cuando la compara con una máquina de Carnot. Tal vez debido a una mala lectura hecha a Carnot, quien analizó el rendimiento de sólo los ciclos reversibles, nuestro autor asegura erróneamente que “una máquina de Carnot es el dispositivo que trabaja con mayor eficiencia entre dos fuentes a distinta temperatura, y que ningún otro sistema podrá tener mejor rendimiento”. Por el contrario, si así fuera, tendríamos máquinas de Carnot propulsando nuestros automóviles.

Por consiguiente no es apropiado suponer que toda máquina que transforme el calor en trabajo mecánico debe comportarse como una primitiva máquina de vapor compuesta por un cilindro donde se expansiona y se condensa el vapor en un proceso cíclico reversible entre dos límites dados de temperatura. Allí el agua, que es calentada hasta convertirse en vapor con consumo de energía, realiza un trabajo mecánico cuando el vapor se expansiona empujando el pistón. El pistón vuelve a su posición inicial cuando el vapor se condensa y el agua retorna a su origen, a la temperatura inicial, con clara pérdida de energía. Así las cosas, el rendimiento de tal máquina es bastante pobre.

Nicolás Carnot, quien publicó su trabajo “Reflexiones sobre la fuerza motriz del calor”, en 1824, quería saber hasta qué punto se podía aumentar la eficiencia de una máquina de vapor de su época, la cual era extremadamente ineficiente comparándola con máquinas construidas posteriormente. En consecuencia, su fórmula sólo tiene valor histórico y no constituye ley aplicable a todo sistema o máquina, sino a las de ciclo reversible.

Para hacer la comparación con la chimenea solar de ladera y calcular la eficiencia de la conversión de energía y la producción de trabajo, no veo por qué el autor no pudo pensar en otras máquinas térmicas bastante más eficientes, como las máquinas de vapor posteriores, los motores de combustión interna a gasolina o diesel, las turbinas de vapor, los motores de reacción de los aviones, los cohetes interplanetarios, etc.

Así pues, la segunda parte del balance de energías realizado por el mencionado autor carece de validez. Valga indicar que la eficiencia de la chimenea solar de ladera ya ha sido calculada en mi propuesta y es desde luego muy superior al rendimiento del ciclo de Carnot.

En conclusión, el autor del Anexo se ha equivocado totalmente en su balance de energía para la chimenea solar de ladera y los resultados obtenidos son en consecuencia completamente erróneos y no pueden ser tomados en cuenta para evaluar mi propuesta.

Al margen del deber de ser acucioso cuando existe una responsabilidad por la calidad de vida de seis millones de personas, y para no quedar entrampados en teorías, las que además no se están manejando como lo demanda el rigor científico (no queriendo por ahora suponer que están siendo dictadas por adherir a la particular política de descontaminación del control de emisores), desde hace mucho tiempo he propuesto a la CONAMA y, antes que ésta, a la Comisión Especial de Descontaminación la construcción de un prototipo de chimenea solar de ladera de un tamaño regular con el doble objetivo de afinar los parámetros teóricos de mi propuesta y llegar a un diseño práctico de estructura. Sólo así se podrá llegar a un proyecto real de factibilidad económica y viabilidad técnica.

Esperando que mi propuesta tenga ahora en CONAMA la acogida que se merece por constituir la única solución definitiva al problema de la contaminación atmosférica de Santiago.

Lo saluda muy atentamente,

Patricio Valdés Marín

c.c.: S.E. Presidente de la República Eduardo Frei Ruiz-Tagle
Director Ejecutivo CONAMA Rodrigo Egaña Baraona

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ACERCA DEL AUTOR VER:

http://www.blogger.com/profile/09033509316224019472